Link war bei den Olympischen Sommerspielen 1964 in Tokio Mitglied der Mannschaft, die die Goldmedaille in der Mannschaftsverfolgung gewann. Im selben Jahr hatte er bereits gemeinsam mit Lothar Claesges, Karl-Heinz Henrichs und Ernst Streng den Weltmeistertitel in dieser Disziplin gewonnen. Bei den Olympischen Sommerspielen 1968 in Mexiko-Stadt war er Mitglied des Bahnvierers, der in der Mannschaftsverfolgung die Silbermedaille gewann. Für seine sportlichen Erfolge wurde er im Dezember 1984 mit dem Silbernen Lorbeerblatt ausgezeichnet.

Auch nach seiner aktiven Karriere engagierte sich Link im Radsport. Zunächst war er BDR-Jugendtrainer, wurde dann Co-Trainer von Gustav Kilian und trat schließlich dessen Nachfolge nach den Olympischen Spielen 1972 an. 1985 war er Sekretär des Organisationskomitees der Weltmeisterschaft der Junioren. 1987 wurde Karl Link die Leitung des Olympiastützpunktes Stuttgart übertragen, die er bis zu seiner Pensionierung im Juli 2007 innehatte.

Noch immer fährt der heutige Jubilar leidenschaftlich gerne Rad. Seinen runden Geburtstag feiert er im Kreise der Familie.