Als 14-Jähriger kam der gebürtige Stuttgarter durch einen Arbeitskollegen seines Vaters zum Radsport. Beim SSC Stuttgart fuhr sich Lutz in die Weltelite der Bahnradfahrer. Seine Paradedisziplin: die Verfolgung.

Die Olympischen Spiele 1972 hätten zum ersten ganz großen Glanzpunkt seiner Karriere werden sollen. Hans Lutz galt in der Einerverfolgung als Favorit. Er verlor aber das Halbfinale und so blieb ihm nur noch Bronze. «Mir hat die Erfahrung gefehlt», sagte er rückblickend. Doch die Erfolge kamen. Mit dem deutschen Bahnvierer wurde er dreimal in Folge Weltmeister, 1974 gewann der Schwabe auch den Titel im Einzelwettbewerb. Krönender Höhepunkt seiner Laufbahn war 1976 bei den Olympischen Spielen in Montreal der Sieg im Finale gegen die Sowjetunion mit Günther Schumacher, Peter Vonhof und Gregor Braun. 1977 wurde Hans Lutz mit dem Vierer Vizeweltmeister.

Nach der Karriere als Leistungssportler baute sich Lutz erst ein großes Radsportgeschäft auf, danach konzentrierte er sich einerseits auf seine Eventagentur, war aber auch immer bereit, seine Erfahrung an den Nachwuchs weiterzugeben.

Als Präsident des Württembergischen Radsportverbandes (2012 bis 2018) kämpfte Hans Lutz für einen Zusammenschluss der Radsportverbände in Baden-Württemberg. Vergeblich: «Je mehr die Württemberger davon gesprochen haben, desto mehr stellten sich die Badener quer.» Immerhin betreuen die Verbände inzwischen ihre Spitzensportler unter dem Dach einer gemeinsamen gemeinnützigen GmbH.

Mehr Erfolg hatte er bei der Förderung des BMX-Sports. Zusammen mit dem Olympiastützpunkt Stuttgart marschierte er ins Rathaus der Landeshauptstadt, um bei der damaligen Sportbürgermeisterin Susanne Eisenmann (heute baden-württembergische Kultusministerin) für die Einrichtung einer Sportstätte zu werben. Seit dem letzten Frühjahr gibt es dort nun eine so genannte Supercross-Strecke, die einzige in Deutschland, die internationale Standards erfüllt.