Im Alter von 15 Jahren begann Neuser mit dem Radsport und kam schnell in die Erfolgsspur, eilte bei Straßen- und Rundstreckenrennen von Sieg zu Sieg, war aber auch auf der Bahn erfolgreich. Bereits im Alter von 18 Jahren holte er seinen ersten Deutschen Amateur-Meistertitel, als er zusammen mit Günther Andrea, Gotthart Dinta und Hans Schwab in Rekordzeit die DM in der Mannschaftsverfolgung gewann. In den folgenden Jahren errang er elf weitere deutsche Meistertitel - sowohl auf der Bahn als auch auf der Straße. Er holte Gold im 100-Kilometer-Mannschaftszeitfahren, auf dem Tandem, in der Einerverfolgung und allein fünfmal mit dem Bahn-Vierer.

1956 startete Neuser gemeinsam mit Günther Ziegler bei den Olympischen Spielen in Melbourne im Tandem und wollte seine Karriere mit einer Olympiamedaille vergolden. Doch die beiden Bayern, die in der ersten Runde gegen die Silbermedaillengewinner von 1952 aus Südafrika, Tommy Shardelow und Raymond Robinson, verloren hatten, stürzten im Hoffnungslauf schwer, nachdem sie vom russischen Tandem angerempelt wurden, und schieden aus.

1957 beendete Neuser seine Radsportlaufbahn, die er ausnahmslos als Amateur betrieben hatte, mit insgesamt 337 Siegen. Für seine sportlichen Erfolge erhielt er bereits 1952 das Silberne Lorbeerblatt.

Danach bestritt er Autorennen und eröffnete schließlich ein Autogeschäft. Wenige Jahre später wurde er Fachhändler für Ferrari und betrieb den Laden, bis er schließlich vor rund 15 Jahren in Rente ging. Doch der heutige Jubilar hielt die Hände nicht still. Er eröffnete ein Oldtimer-Geschäft und widmete sich dort ausgewählten Raritäten unter den Klassikern und Sammlerfahrzeugen.

Dem Radsport ist Fritz Neuser auch noch bis heute treu und fährt immer noch gerne Fahrrad. Zudem sponsert er unter anderem seinen Heimatverein RC Herpersdorf, mit dem er so viele Siege errang, oder den «Auto Neuser Preis» in Nürnberg, der Ende März ausgetragen wurde.